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是什么導(dǎo)致高速通道仿真中出現(xiàn) Gibbs 振鈴？
是什么導(dǎo)致高速通道仿真中出現(xiàn) Gibbs 振鈴？
在復(fù)雜板上設(shè)計(jì)高速通道需要在測(cè)試板上進(jìn)行模擬、測(cè)量或兩者兼有，以確保設(shè)計(jì)按預(yù)期運(yùn)行。給定已知輸入激勵(lì)（脈沖、位序列或任意波形），使用變換和卷積運(yùn)算，仿真可用于生成信號(hào)行為的預(yù)測(cè)。不幸的是，由于用于描述通道響應(yīng)的模型不完整，模擬可能會(huì)預(yù)測(cè)在現(xiàn)實(shí)中不會(huì)發(fā)生的行為。
吉布斯振鈴是使用帶限網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算信道響應(yīng)時(shí)可能發(fā)生的影響之一。當(dāng)我寫“帶限”網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，我的意思是通道的 S 參數(shù)沒(méi)有擴(kuò)展到無(wú)限頻率的數(shù)據(jù)。不幸的是，任何測(cè)量的 S 參數(shù)（或任何其他網(wǎng)絡(luò)參數(shù)）都不會(huì)具有無(wú)限的頻率內(nèi)容。簡(jiǎn)單的組件（無(wú)源、無(wú)損傳輸線和一些完美的 RF 電路）可以在無(wú)限頻率范圍內(nèi)具有完全已知的 S 參數(shù)，但您的 PCB 上的真實(shí)組件和元件永遠(yuǎn)不會(huì)以完美的精度知道。
由于您將在仿真中使用的所有測(cè)量網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)據(jù)都不完美，那么在創(chuàng)建信道響應(yīng)仿真時(shí)，勇敢的信號(hào)完整性工程師應(yīng)該怎么做？首先，讓我們看看通道模擬過(guò)程，以及如何溫和地修改參數(shù)以抑制振鈴偽影并揭示真實(shí)的通道響應(yīng)。
帶限信道仿真過(guò)程
正如測(cè)量中的情況一樣，由于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)通常受帶寬限制，因此信道模擬中可能會(huì)出現(xiàn)吉布斯振鈴。
計(jì)算通道中每個(gè)元素的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從組件制造商處采購(gòu)，或根據(jù)測(cè)量結(jié)果編譯
通道構(gòu)造為級(jí)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，用于定義通道的傳遞函數(shù)
傳遞函數(shù)是使用逆傅立葉變換轉(zhuǎn)換為脈沖響應(yīng)函數(shù)
計(jì)算通道脈沖響應(yīng)函數(shù)與輸入時(shí)域脈沖的卷積；這給出了對(duì)所需輸入的通道響應(yīng)
這個(gè)過(guò)程產(chǎn)生任意輸入信號(hào)的通道響應(yīng)（即輸出波形）。不幸的是，如果存在錯(cuò)誤配對(duì)的通道網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣和輸入信號(hào)，計(jì)算結(jié)果將不完全準(zhǔn)確，并且可能包含吉布斯振鈴。換句話說(shuō)，阻抗匹配的傳輸線或電路在感興趣的頻帶內(nèi)可能看起來(lái)不匹配。
在已知輸入的時(shí)域中模擬 DUT 的響應(yīng)。輸出可能會(huì)在前沿和下降沿出現(xiàn)振鈴。
現(xiàn)在人們不得不問(wèn)，觀察到的振鈴是真實(shí)的，還是可以忽略的人工制品？請(qǐng)注意，電路和通道中存在振鈴的真正原因，最常見的是存在非線性正反饋或電感過(guò)大時(shí)。如果模擬中使用的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是帶限的，即數(shù)據(jù)僅存在于足夠高的頻率，則可能會(huì)出現(xiàn)上述結(jié)果。
使用網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)據(jù)（包括從 VNA 測(cè)量中收集的 S 參數(shù)）來(lái)預(yù)測(cè)任意信道響應(yīng)的問(wèn)題在于數(shù)據(jù)總是受帶寬限制；它不能用于預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)對(duì)每個(gè)可能的輸入信號(hào)的響應(yīng)。當(dāng)您設(shè)計(jì)具有級(jí)聯(lián)元素的通道時(shí)，通道的帶寬將始終受到帶寬最小的元素的限制。這是因?yàn)閹挷⑿刑砑樱缦滤荆?span>
在已知輸入的時(shí)域中模擬 DUT 的響應(yīng)。輸出可能會(huì)在前沿和下降沿出現(xiàn)振鈴。
作為信號(hào)完整性工程師，您的工作是確保選擇輸入信號(hào)，使其帶寬不超過(guò) DUT 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的帶寬（S 參數(shù)如上所示）。這意味著您的數(shù)字信號(hào)和脈沖的上升沿不能太快，否則您可能會(huì)預(yù)測(cè)不存在的響應(yīng)。
網(wǎng)絡(luò)參數(shù)帶寬
就像您的示波器需要有足夠的頻域帶寬來(lái)重建測(cè)量的時(shí)域信號(hào)而沒(méi)有正弦插值誤差或帶限變換誤差一樣，您的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也需要有足夠高的帶寬。這就引出了一個(gè)問(wèn)題，解析具有已知 10-90 上升時(shí)間的給定數(shù)字信號(hào)所需的最小帶寬是多少？
這是一個(gè)重要的問(wèn)題，因?yàn)樗c您要模擬的通道或電路的濾波順序有關(guān)。正如我在上一篇文章中所討論的，您可以從數(shù)學(xué)上證明，一旦包含色散和粗糙度，所有實(shí)際傳輸線都是分?jǐn)?shù)階濾波器；它們僅在粗糙度和皮膚電阻無(wú)關(guān)緊要的低頻下是一階的。其他電路，如匹配網(wǎng)絡(luò)和許多印刷 RF 電路，可能具有電感行為并且是二階或更高階濾波器。通道的濾波順序?qū)Q定解析具有定義上升時(shí)間的數(shù)字信號(hào)所需的帶寬量）。
幸運(yùn)的是，您可以使用一種計(jì)算來(lái)確定任何通用濾波器階次所需的最小帶寬，在滾降曲線中定義了 -3 dB 截止頻率。這是使用上升時(shí)間-帶寬乘積（字面意思是最小帶寬乘以 90-10 信號(hào)上升時(shí)間）來(lái)量化的。這有點(diǎn)復(fù)雜，我不會(huì)在這里重現(xiàn)結(jié)果（我將其保存到另一篇文章中）。您會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于非常高階的濾波器（至少 16 階），所需的帶寬至少是信號(hào)上升時(shí)間的倒數(shù)。
對(duì)于大多數(shù) 2 電平數(shù)字信號(hào)，解析具有定義的 10-90 上升時(shí)間的信號(hào)所需的最小帶寬值是一個(gè)很好的經(jīng)驗(yàn)法則。
開窗
您可以用來(lái)在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中應(yīng)用溫和滾降以使系統(tǒng)在高頻下充當(dāng)?shù)碗A濾波器的一個(gè)技巧是應(yīng)用窗口函數(shù)。我們這樣做的一個(gè)原因是低階濾波器比高階濾波器需要更少的帶寬。Hamming 和 Tukey 窗口在處理 MRI 圖像中很常見，并且都適用于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)窗口。
另一個(gè)（更簡(jiǎn)單的）技巧是只用較慢的信號(hào)來(lái)模擬設(shè)計(jì)。如果您的測(cè)量受帶寬限制，并且您無(wú)法返回并獲得更高頻率的新測(cè)量，那么如果您使用稍慢的信號(hào)，您仍然可以了解信道響應(yīng)。您仍然可以在上升沿看到瞬態(tài)響應(yīng)，但如果激勵(lì)波形的帶寬與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相比足夠低，您將不會(huì)看到強(qiáng)烈的吉布斯振鈴。
當(dāng)您需要在確保信號(hào)完整性和防止吉布斯現(xiàn)象的同時(shí)設(shè)計(jì)、仿真和布局電子設(shè)備時(shí)，請(qǐng)使用Altium Designer ? 中的全套 PCB 設(shè)計(jì)、布局和SPICE 仿真功能。